8일 치러진 2013학년도 대학수학능력시험 2교시 수리영역의 EBS 연계율은 가ㆍ나형 모두 70%라고 수능 출제본부가 밝혔다.

출제본부는 수리영역에서 고교 교육과정의 기본 개념을 바탕으로 대학교육에 필요한 수학적 사고력을 종합적으로 측정하는 문항을 출제했다고 전했다.

작년 시험의 만점자 비율은 ‘가’형이 0.31%로 어려웠고 ‘나’형은 0.97%로 교육 당국의 목표치인 1%에 가까웠다.

출제본부는 “작년 수능과 올해 9월 모의평가보다 문제를 쉽게 냈으며 변별력을 확보하기 위해 기본 개념을 토대로 고차적 사고력을 요구하는 문항도 넣었다”고 설명했다.

다음은 출제본부가 밝힌 수리영역 문항 유형

◇ 기본 개념 = 고등학교 수학이 제시한 기본 개념ㆍ원리ㆍ법칙을 이해ㆍ적용하는 문항이 출제됐다.

기본 계산원리 및 알고리즘의 이해ㆍ적용 능력이 필요한 문항이 나왔으며, 귀납적 추론으로 수학적 규칙과 원리를 발견하는 능력을 요구하는 문제도 있었다.

또 논리적 추론으로 참ㆍ거짓을 판별하고 주어진 풀이과정을 이해해 빈 곳에 알맞은 식을 찾아야 하는 문항이 출제됐다.

수학 외적 상황에 수학의 개념ㆍ원리ㆍ법칙을 적용해 해결할 수 있는 문제도 포함됐다.

◇ 가ㆍ나형 공통 = 가ㆍ나형 각 30문항 중 7문제는 수학Ⅰ영역에서 공통으로 출제됐다.

특정 행렬을 실수배해 두 행렬의 값을 구하는 문항, 불이 난 화재실의 온도와 시간 관계를 로그 성질을 통해 구하는 문제, 도형 변화 패턴을 귀납적으로 추론하고 색칠된 넓이를 무한등비급수를 통해 구하는 문항 등이 나왔다.

또 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는 문항과 지수함수와 로그함수의 그래프 특성을 활용해 주어진 조건을 만족하는 점의 개수를 구하는 문항도 등장했다.

가ㆍ나형 모두 전체 문항의 30%는 단답형이며 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 했다.

◇ 가형은 기하벡터 나형은 미적분 = 수리 가형은 수학Ⅰ 7문항, 수학Ⅱ 8문항, 적분과 통계 7문항, 기하와 벡터 8문항으로 구성됐다.

배각공식으로 삼각함수의 값을 구하는 문항과 초월함수의 미분을 활용해 특정 함수가 한 점에서만 미분 가능하지 않게 만드는 상수 최댓값을 구하는 문제, 실생활의 문제를 분수 부등식으로 구하는 문항 등이 포함됐다.

나형은 수학Ⅰ 15문항과 미적분과 통계 기본 15문항이 출제됐다. 함수의 좌극한과 우극한을 이해해 값을 구하는 문항과 이항분포의 평균 및 표준편차를 구하는 문제 등이 나왔다.

또 지수법칙과 거듭제곱근을 활용해 주어진 조건의 자연수 개수를 구하는 문제, 정적분 성질을 활용해 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하는 문항 등도 포함됐다.

연합뉴스