‘2.4㎞를 표현하라’… 개념 활용·발표 중시
올해 초등학교 5~6학년 교과서를 끝으로 개정 교과서가 모두 바뀌었다. 7차 교육과정 개정으로 가장 획기적으로 달라진 과목이 바로 수학이다. 기존 교과서가 연산을 통한 ‘수학의 힘’을 강조했다면 개정 교과서는 ‘수학적 의사소통 능력’을 강조한다. 바꿔 말하면 수학 교과서의 수준과 난이도가 높아졌다는 뜻이다. 초등 수학 전문가와 함께 올해 변화된 교과서의 교육 방향을 살펴보고 어떻게 준비해야 좋을지 알아보자.
하지만 개정 교과서는 학생이 개념을 정말 이해했는지 이야기를 시켜 보고, 실제 생활에서 개념이 어떻게 적용되는지도 설명하도록 끊임없이 요구한다. 학습자가 개념을 이해하는 과정 자체를 중요시하는 것이다.
수학의 실제 적용 능력을 강조하는 것도 개정 교과서의 특징이다. 교과서가 아이로 하여금 수학 지식을 끊임없이 말로 표현하도록 요구하기 때문에 수학 개념에 대해 부담 없이 자신의 생각을 표현하고 다른 친구들의 생각을 들으면서 스스로 해답을 찾아가도록 유도해야 한다. 특히 발표를 할 때는 자신이 문제를 해결한 과정이나 탐구 결과를 다른 사람에게 이해시켜야 하므로, 수학 원리에 대한 근거가 명확하고 논리적으로도 더 치밀해야 한다.
●같은 과목·타과목에서 연계성 중시
새 교과서는 통합적인 사고 능력을 요구한다. 하나의 개념을 배울 때 같은 과목 안에서의 연계성, 타 과목과의 관련성까지 알려 주어 개념을 정확하게 이해시키는 동시에 통합적인 사고력을 키우는 것이다. 이 훈련은 과목 및 개념 간 연결성을 확대해 나가는 데도 유리하기 때문에 창의성 발달에도 도움이 된다.
과목에 대한 긍정적 태도 역시 교육 과정의 중요한 목표다. 하기 싫은데 억지로 하는 공부의 한계는 경제협력개발기구(OECD) 평가 결과나 대학진학 후 학습태도에서도 차이가 난다. 창의성 발달은 지적 능력, 나이, 조직 분위기, 보상보다는 동기부여가 가장 결정적인 영향을 미친다는 연구 결과도 있다. 결국 배운 지식이 창의적 결과를 낳으려면 흥미와 호기심을 잃지 않아야 하고, 자신이 스스로 수행하기 위한 동기부여가 돼야 한다.
서술형 확대와 수행평가를 중요시하는 2011년 개정 교과서에 대한 올바른 공부 방법이 있을까?
가장 중요한 것은 전체 교과서의 3분의2를 차지하는 개념 활동을 그냥 넘기지 말아야 한다. 개정 교과서는 단원마다 ‘그림을 이용해 곱셈을 덧셈으로 표현해 보시오.’처럼 개념 이해를 위해 실제 여러 가지 활동을 하도록 권하고 있다. 단순히 연산을 외워 계산만 잘해 내는 것이 아니라 실제 활동을 통해 개념을 정확히 이해해야 한다. 교과서에서 비중이 큰 것은 그만큼 아이가 스스로 생각하는 과정이 개념 이해에 필수적이기 때문이다. 시간이 걸리더라도 활동을 통해 개념을 이해할 수 있도록 하자.
또 주의할 점은 각 단원에서 주어진 발문에 대해 아이 스스로 자유롭게 답하도록 해야 한다는 것이다.
개념 활동을 하고 나면 지속적으로 발문이 주어지는데, 이를 통해 아이가 이해한 수학 개념을 남들 앞에서 말하도록 하거나, 이를 문장으로 만들도록 요구한다. 교과서에 개념이나 원리의 설명이 없는 것은 수업에서 아이가 스스로 찾아서 쓰도록 요구하기 때문이다. 수학 원리를 말로 표현할 수 있다는 것은 실제로 그만큼 안다는 것이다. 모든 수학 개념을 정확하게 말할 수는 없다 하더라도 자유롭게 말하고 듣는 과정 자체가 수학 원리 이해에 큰 도움이 된다.
초등 과정에서 현실 상황에서 찾아낼 수 없는 개념은 없다. 개념이나 원리를 배우고 나면 개념이 실제 현실에서 어떻게 적용되는지 사례를 찾아보고 함께 이야기를 나누는 것이 좋다.
예를 들면 ‘2.4㎞를 표현하라’는 질문에 머릿속으로만 상상할 것이 아니라 직접 학교와 집을 걸으며 거리를 재본다든지 인터넷상의 지도를 이용해 실제 거리감을 인식시켜 주라는 얘기다.
문제를 풀 때는 개념을 활용하도록 강조하자. 보통 아이가 문제집이나 참고서를 활용할 때는 동기 없이 그저 문제만 푸는 경우가 많다. 개념을 이해하거나 실제 문제에 원리를 적용할 때도 무조건 공식만 대입하는 식이었다.
하지만 개정 교과서는 서술형으로 수학 문제 자체가 달라진 부분도 있지만, 똑같은 문제를 풀더라도 동기 부여가 명확해야 한다. 내가 이해한 수학 개념을 연습하기 위한 과정 혹은 이해한 개념을 적용하거나 심화된 문제를 풀기 위한 과정 등으로 스스로 동기부여를 하라는 것이다.
마지막으로 서술형평가와 수행평가가 늘면서 많은 학부모는 앞으로 배울 수학 내용도 난이도가 무척 높아진 것처럼 걱정한다. 하지만 난이도가 바뀌었다기보다는 정확히 문제 유형이 바뀐 것이다.
따라서 일부러 경시 대회에 출제된 고난도 문제집을 사서 풀기보다는, 수학의 논리적 연결성을 찾아가는 사고력 수학 교재를 참고하는 것이 좋다.
최재헌기자 goseoul@seoul.co.kr
■도움말 조경희 시매쓰수학연구소 소장
2011-03-08 24면
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